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怎样让学生思维延续

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      自从成为一名教师,常常听到学生反映:“能听懂课,就是不会解题”。学生真的“听懂”了吗?学生对“懂”的理解上有误,有的学生只是懂得了解题的每一步,是在老师讲解下的懂,离了拐棍自己就走不下去了,在老师的提示下,能想起来,认为自己懂了。同样的问题,没有老师的提示,就无从下手了,说明学生的“懂”不是真“懂”, 
         这是目前高中数学教与学中存在的一个普遍问题。我们怎样才能成功的延续学生的思维,培养学生的数学思维能力是一个广泛值得探讨的课题    
        我们知道,人类的活动离不开思维,钱学森教授曾指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究,是教学研究的基础,数学教学与思维的关系十分密切,数学教学就是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究,是数学教学研究的核心,数学思维的发展规律,对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。
         在教学中我们讲课时,往往是按照我们的思路主动地讲,学生被动地听,我们把所有的步骤、思路都讲出来了,其实学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去,学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法,学生所谓的听懂也仅仅是停留在“描红”的水平上,没有主动地参与教与学活动,当然谈不上运用知识解题了
        在教学过程中要不断地培养学生的抽象概括能力,要从以下几方面人手:
        1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来,概括为特定的一般关系和结构,做好抽象概括的示范工作,要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。    
        2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性,找出其内在本质,善于抓住主要的、基本的和一般的东西,即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。    
        3.培养学生概括的习惯,激发学生概括的欲望,形成遇到一类新的题时,经常把这种类型的问题一般化,找出其本质,善于总结。
    
        4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作,在教学中要随时注意培养,有意识地根据不同情况严格训练和要求,逐步深入,提高要求。
         在教学中培养学生的推理能力,特别是要注意推理过程的教学,一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据",严密的推理,在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点,如几何学科,适宜地逐步地培养学生的推理能力。    
        在教学中培养学生的选择判断能力,我认为应从以下几方面人手:
      1.我们知道,直觉判断、选择往往要经历获取信息,信息评价(判断),策略选择几个环节,因此,教学中应首先注意信息的获取,这是培养选择、判断能力的关键。    
        2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念,因它是选择判断的根据。   
        3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望,不仅提倡一题多解,而且还要判断几种解法谁最佳?好在何处?    
        在教学中要注意培养学生的探索能力呢?主要从以下几方面人手:
        1.激发学生的学习兴趣,使学生始终处于探索未知世界的主动地位。     
        2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。     
        3.使学生学会“引伸”所学的知识。     
        4.从具体的探索方法上给学生以指导,在探索过程中要广泛应用各种思维方法,如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等,要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。     
        5.鼓励学生勇于探索,善于探索,发扬创新精神,提出独立见解,形成探索意识。   数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力,让学生的数学思维延续。

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